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頻譜分析中的信號點數選擇

   頻譜分析是工程中最實用的信號分析方法,通常能夠有效描述被測物體的動態行為特點。目前的頻譜分析方法多是基于FFT(快速傅里葉變換)算法,這種算法對投入計算的信號點數N有一定要求,如基2序列的FFT算法要求信號點數N=2n n為正整數)。在進行頻譜分析前,分析軟件會要求設定需要計算的點數N,也即信號的長度,而N的數值大小通常會對計算結果產生很大影響。

      FFT只計算有限個離散頻率處的信號幅值和相位,兩個相鄰頻率值間的差值df=fs/N,其中,fs為采樣頻率,即FFT只計算頻率為k×dfk=0,1…,0.5N-1)處的信號幅值和相位,因此,若信號中的某一諧波成分的頻率值不等于任何k×df,在計算得到的頻譜中,將在與該頻率值相近的頻率處存在譜線,這就產生的頻率誤差,并伴隨幅值誤差和相位誤差。

     可見,當采樣頻率不變時,如果減小df的值,即增加點數N,便可有效減小頻率誤差,尤其在實際測試中,對信號中所含的頻率成分是未知的,因此,在對信號進行初次分析時,使用較大的N對于提高計算精度是有一定積極意義的。

      同時,N值的選取要盡可能的涵蓋被測對象至少一次完整的振動行為,如轉軸旋轉一周、兩齒輪所有輪齒都完成嚙合、發動機完成一次工作循環、一次沖擊響應等,這樣才能夠通過分析信號判斷被測對象的狀態,而且更有意義的是,有可能發現信號中的低頻周期成分,如齒輪的齒追逐頻率等。

        另外,對于含有多個瞬態成分的信號,當N值不同時,頻譜可能均有完全不同的形態,比較典型的是故障齒輪信號、故障軸承信號等,這一點在實際分析中十分重要,對于同一信號,可以計算不同N值時的頻譜,并從中篩選最能說明問題的計算結果。


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